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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
प्रथम n प्राकृत संख्याएँ
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
तीन के प्रथम 10 गुणज
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
| xi | 92 | 93 | 97 | 98 | 102 | 104 | 109 |
| fi | 3 | 2 | 3 | 2 | 6 | 3 | 3 |
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लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 |
| fi | 2 | 1 | 12 | 29 | 25 | 12 | 10 | 4 | 5 |
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यदि X और Y सार्वजनिक समुच्चय U के उप-समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि Y ⊂ X ∪ Y
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यदि X और Y सार्वजनिक समुच्चय U के उप-समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि X ∩Y ⊂ X
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यदि X और Y सार्वजनिक समुच्चय U के उप-समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि X ⊂ Y ⇒ X ∩ Y = X
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सभी समुच्चयों A, B और C के लिए क्या (A ∩ B) ∪ C = A ∩ (B ∪ C) है? अपने कथन (उत्तर) का औचित्य भी बताइए।
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समुच्चयों के गुणधर्मों का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि सभी समुच्चयों A तथा B के लिए A – (A ∩ B) = A – B
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सभी समुच्चयों A, B तथा C के लिए क्या (A – B) ∩ (C – B) = (A ∩ C) – B है? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
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मान लीजिए कि A, B और C समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
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समुच्चय (A ∪ B ∪ C) ∩ (A ∩ B′ ∩ C′)′ ∩ C′ समान है।
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सभी समुच्चयों A, B और C के लिए सिद्ध कीजिए कि, (A − B) ∩ (C − B) = A − (B ∪ C)
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A और B के लिए (A − B) ∪ (A ∩ B) = A
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, A − (B − C) = (A − B) − C
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ B, तो A ∩ C ⊂ B ∩ C
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ B, तो A ∪ C ⊂ B ∪ C
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निर्धारित कीजिए कि प्रश्न में दिये गये कथन सत्य हैं या असत्य हैं। अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
सभी समुच्चयों A, B और C के लिए, यदि A ⊂ C और B ⊂ C, तो A ∪ B ⊂ C
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मान लीजिए कि A, B और C कोई समुच्चय हैं, तो सिद्ध कीजिए कि A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
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यदि A = {3, 5, 7, 9, 11}, B = {7, 9, 11, 13}, C = {11, 13, 15} और D = {15, 17}; तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:
(A ∩ B) ∩ (B ∪ C)
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