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Question
उस समतल का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए, जो मूल बिंदु से 7 मात्रक दूरी पर है, और सदिश `3hat"i" + 5hat"j" - 6hat"k"` पर अभिलंब है।
Sum
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Solution
यहाँ p = 7 मात्रक
दोनों पक्षों को `sqrt((1)^2 + (1)^2 + (1)^2) = sqrt3` से भाग देने पर,
`1/sqrt3"x" + 1/sqrt3"y" + 1/sqrt3"z" = 1/sqrt3`
इसकी तुलना समतल के मानक समीकरण lx + my + nz = p से करने पर,
समतल पर अभिलंब की दिक्-कोसाइन `"l" = 1/sqrt3, "m" = 1/sqrt3, "n" = 1/sqrt3` अर्थात् `1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3`
व मूल बिंदु से दूरी p = `1/sqrt3` इकाई
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समतल - एक दिए सदिश के अनुलंब तथा दिए बिंदु से होकर जाने वाले समतल का समीकरण
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