Question

The value of `(tan 1 tan 2 tan 3  ...... tan 89)/tan 45` is equal to:

Options

• Not defined

• 0

• 1

• 90

Answer 1

1

Explanation:

`(tan 1^circ  tan 2^circ ....... tan 88^circ  tan 89^circ)/tan 45^circ`

⇒ `(tan 1^circ  xx tan 89^circ  xx tan 2^circ xx tan 88^circ ....... tan 46^circ  tan 44^circ)/tan 45^circ`  ......[tan θ = cot(90 – θ)]

⇒ `tan 1^circ xx cot 1^circ xx tan 2^circ cot 2^circ  ....... tan 46^circ  cot 46^circ`

⇒ `tan 1^circ  xx 1/tan 1^circ  xx tan 2^circ xx 1/tan 2^circ  xx tan 46^circ xx 1/tan 46^circ`

= 1