Question

सोडियम के स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन रेखा के प्रकाश का तरंगदैर्घ्य 589 nm है। वह गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए जिस पर

1. एक इलेक्ट्रॉन, और
2. एक न्यूट्रॉन का डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य समान होगा।

Answer 1

दिया है, λ = 589 nm = 5.89 × 10^-7m [∵1 nm = 10^-9 m]

दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य, `lambda = "h"/"p" = "h"/sqrt(2"mE"_"k") => lambda^2 = "h"^2/(2 "mE"_"k")`

∴ गतिज ऊर्जा, `"E"_"k" = "h"^2/(2 "m"lambda^2)`

(a) इलेक्ट्रॉन के लिए,

m = 9.1 × 10^-31 kg, λ = 5.89 × 10^-7 m

∴ `"E"_"k" = ((6.63 xx 10^-34)^2)/(2 xx 9.1 xx 10^-31 xx (5.89 xx 10^-7)^2)`

= 6.96 × 10^-25 J

(b) न्यूट्रॉन के लिए, m = 1.67 × 10^-27 kg, λ = 5.89 × 10^-7 m

∴ `"E"_"k" = (6.63 xx 10^-34)^2/(2 xx 1.67 xx 10^-31 xx (5.89 xx 10^-7)^2)`

= 3.79 × 10^-28 J