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Question
सोडियम के स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन रेखा के प्रकाश का तरंगदैर्घ्य 589 nm है। वह गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए जिस पर
- एक इलेक्ट्रॉन, और
- एक न्यूट्रॉन का डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य समान होगा।
Numerical
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Solution
दिया है, λ = 589 nm = 5.89 × 10-7m [∵1 nm = 10-9 m]
दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य, `lambda = "h"/"p" = "h"/sqrt(2"mE"_"k") => lambda^2 = "h"^2/(2 "mE"_"k")`
∴ गतिज ऊर्जा, `"E"_"k" = "h"^2/(2 "m"lambda^2)`
(a) इलेक्ट्रॉन के लिए,
m = 9.1 × 10-31 kg, λ = 5.89 × 10-7 m
∴ `"E"_"k" = ((6.63 xx 10^-34)^2)/(2 xx 9.1 xx 10^-31 xx (5.89 xx 10^-7)^2)`
= 6.96 × 10-25 J
(b) न्यूट्रॉन के लिए, m = 1.67 × 10-27 kg, λ = 5.89 × 10-7 m
∴ `"E"_"k" = (6.63 xx 10^-34)^2/(2 xx 1.67 xx 10^-31 xx (5.89 xx 10^-7)^2)`
= 3.79 × 10-28 J
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प्रकाश-विद्युत प्रभाव तथा प्रकाश का तरंग सिद्धांत
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