Question

प्रश्न 1.33 में वर्णित कण की इलेक्ट्रॉन के रूप में कल्पना कीजिए जिसको v_x = 2.0 x 10⁶ ms^-1 के साथ प्रक्षेपित किया गया है। यदि 0.5 cm की दूरी पर रखी प्लेटों के बीच विद्युत-क्षेत्र E का मान 9.1 x 10² N/C हो तो ऊपरी प्लेट पर इलेक्ट्रॉन कहाँ टकराएगा? (e = 1.6 x 10^-19 C, m_e = 9.1 x 10^-31 kg)

Answer 1

सूत्र, y = `("qE"/(2"mv"_x^2))x^2` से, `x^2 = ((2"mv"_x)^2/("qE"))"y"`

यहाँ E = 9.1 × 10², q = e = 1.6 × 10^-19, m = m_e = 9.1 × 10^-31 kg

v_x = 2.0 × 10⁶ ms^-1 तथा y = `0.5/2`cm = `0.005/2`m

मान रखने पर,

`x^2 = ((2 xx 9.1 xx 10^-31 xx (2.0 xx 10^6)^2)/(1.6 xx 10^-19 xx 9.1 xx 10^2)) xx 0.005/2`

= 1.125 × 10^-4 m²

∴ x = 1.12 × 10^-2 m

= 1.12 cm

अतः इलेक्ट्रॉन ऊपरी प्लेट से 1.12 cm दूरी पर टकराएगा। 

यहाँ यह माना गया है कि इलेक्ट्रॉन प्लेटों के बीच के स्थान में ठीक बीच में प्रवेश करता है, अतः प्लेट से टकराते समय इसका ऊध्वाधर विक्षेप y = `0.5/2`cm लिया गया है।