Question

Prove that `32(sqrt(3)) sin  pi/48  cos  pi/48  cos  pi/24  cos  pi/12  cos  pi/6` = 3

Answer 1

`32sqrt(3)[sin  pi/48 xx cos  pi/48] = 16sqrt(3)[2sin  pi/48  cos  pi/48]`

= `16sqrt(3) sin  pi/24((2pi)/48 = pi/24)`

Now `16sqrt(3)[sin  pi/24 xx cos  pi/24]`

= `8sqrt(3)[2 sin  pi/24  cos  pi/24]`

= `8sqrt(3)[sin  (2pi)/24]`

= `8sqrt(3) sin  pi/12`

Now `8sqrt(3)[sin  pi/12  cos  pi/12]`

= `4sqrt(3)[2 sin  pi/12 cos  pi/12]`

= `4sqrt(3)[sin  (2pi)/12]`

= `4sqrt(3)(sin  pi/6)`

Now `4sqrt(3) sin  pi/6 cos  pi/6 = 2sqrt(3)[2sin  pi/6 cos  pi/6]`

`2sqrt(3)[sin  (2pi)/6] = 2sqrt(3) sin  pi/3`

= `2sqrt(3) xx sqrt(3)/2`

= 3

= R.H.S