Question

In the given figure. DE || BC. If AD = x, DB = x – 2, AE = x + 2 and EC = x – 1, then find the value of x.

Options

• 3

• 4

• 5

• 2

Answer 1

4

Explanation:

As, DE || BC,

∴ ΔADE ≈ ΔABC

⇒ `(AD)/(AE) = (AB)/(AC)`

⇒ `x/(x + 2) = (2x - 2)/(2x + 1)`

⇒ `2x^2 + x = 2x^2 + 4x - 2x - 4`

⇒ `2x^2 + x - 2x^2 - 4x + 2x = - 4`

⇒ `3x - 4x = - 4`

⇒ `- x = - 4`

⇒ `x` = 4