Question

If cosA + cos²A = 1, then sin²A + sin⁴A = 1.

Options

• True

• False

Answer 1

This statement is True.

Explanation:

∵ cosA + cos²A = 1

⇒ cosA = 1 – cos²A = sin²A  ...[∵ sin²A + cos²A = 1]

⇒ cos²A = sin⁴A

⇒ 1 – sin²A = sin⁴A  ...[∵ cos²A = 1 – sin²A]

⇒ sin²A + sin⁴A = 1