Question

If `"a"  + 1/"a" = 6;`find `"a"  - 1/"a"`

Answer 1

`("a" + 1/"a")^2`

= `("a"^2) + 2("a") (1/"a") + (1/"a")^2`

= `"a"^2 + (1)/"a"^2 + 2`

⇒ 36 = `"a"^2 + (1)/"a"^2 + 2`

⇒ `"a"^2 + (1)/"a"^2`

= 34

`("a" - 1/"a")^2`

= `("a")^2 - 2("a") (1/"a") + (1/"a")^2`

= `"a"^2 + 1/"a"^2 - 2`

= 34 - 2

= 32

⇒ `"a" - 1/"a"`

= ±`sqrt(32)`

= ± 4`sqrt(2)`.