Question

एक श्रेणीबद्ध LCR परिपथ को, जिसमें R = 20 Ω, L = 1.5 H तथा C = 35 µF, एक परिवर्ती आवृत्ति की 200 V ac आपूर्ति से जोड़ा गया है। जब आपूर्ति की आवृत्ति परिपथ की मूल आवृत्ति के बराबर होती है तो एक पूरे चक्र में परिपथ को स्थानांतरित की गई माध्य शक्ति कितनी होगी?

Answer 1

अनुनाद पर, आपूर्ति शक्ति की आवृत्ति दिए गए LCR परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति के बराबर होती है।

प्रतिरोध, R = 20 Ω

प्रेरण, L = 1.5 H

धारिता, C = 35 μF = 35 × 10⁻⁶ F

LCR परिपथ का ac आपूर्ति वोल्टेज, V = 200 V

परिपथ की प्रतिबाधा निम्न संबंध द्वारा दी जाती है,

Z = `sqrt("R"^2 + (ω"L" - 1/(ω"C"))^2)`

अनुनाद पर, ωL = `1/(ω"C")`

∴ Z = R = 20 Ω

परिपथ में धारा की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

I = `"V"/"Z"`

= `200/20`

= 10 A

अतः, एक पूर्ण चक्र में परिपथ में स्थानांतरित औसत शक्ति = VI = 200 × 10 = 2000 W