Question

चित्र में 4 kg संहति के किसी पिण्ड का स्थिति-समय ग्राफ दर्शाया गया है।

1.  t < 0 ; t > 4 s ; 0 < t,< 4 s के लिए पिण्ड पर आरोपित बल क्या है?
2. t = 0 तथा t = 4 s पर आवेग क्या है? (केवल एकविमीय गति पर विचार कीजिए)

Answer 1

1. 
   
   1. t<0 के लिए, समय के सापेक्ष स्थिति का ग्राफ BO के रूप में दर्शाया गया है, जो यह संकेत देता है कि कण का विस्थापन शून्य है, अर्थात् कण मूल पर स्थिर है। इसलिए, कण पर लगाया गया बल भी शून्य होना चाहिए।
   2. t > 4 s के लिए, समय के सापेक्ष स्थिति का ग्राफ खंड AC समय अक्ष के समानांतर चलता है, जिसका अर्थ है कि कण मूल से 3 मीटर की दूरी पर एक स्थिर स्थिति बनाए रखता है, यह दर्शाता है कि वह स्थिर है। इसलिए, कण पर कार्यरत बल शून्य है।
   3. 0 < t < 4 s के बीच, समय-स्थिति ग्राफ जिसे OA के रूप में लेबल किया गया है, एक स्थिर ढलान दिखाता है, जिसका अर्थ है कि इस अंतराल के दौरान कण की वेग स्थिर रहती है, यानी कण का त्वरण शून्य है। नतीजतन, कण पर लगने वाला बल भी शून्य होना चाहिए।
2. t = 0 से पूर्व पिंड का वेग, ν₁ = 0
   t = 0 के तुरंत बाद पिण्ड का वेग ν₂ = ग्राफ OA का ढाल
   = `(3-0)/(4-0) = 3/4` m s^-1 
   ∴ t = 0    आवेग = संवेग - परिवर्तन
   = `"m""ν"_2  - "m""ν"_1`
   = `4 "kg" xx 3/4 "m""s"^-1 - 4 "kg" xx 0`
   = 3 kg ms^-1
   पुनः t = 4 s के ठीक पहले वेग, 
   `"ν"_1 = 3/4 "m" "s"^-1` (t = 0 से t = 4s तक वेग नियत है)
   तथा t = 4s के ठीक बाद वेग ν₂ = 0
   ∴ t = 4s पर आवेग = संवेग - परिवर्तन
   = `"m""ν"_2 - "m""ν"_1`
   = `4  "kg" xx 0 - 4  "kg" xx 3/4  "m""s"^-1`
   = -3 kg ms^-1