Question

`1/(x-2)+2/(x-1)=6/x,≠0,1,2` 

Answer 1

`1/(x-2)+2/(x-1)=6/x` 

⇒`((x-1)+2(x-2))/((x-1)(x-2))=6/x` 

⇒ `(3x-5)/(x^2-3x+2)=6/x` 

⇒`3x^2-5x=6x^2-18x+12`                        [On cross multiplying]

⇒`3x^2-13+12=0` 

⇒`3x^2-(9+4)x+12=0` 

⇒`3x^2-9x-4x+12=0` 

⇒`3x(x-3)-4(x-3)=0` 

⇒`(3x-4)(x-3)=0` 

⇒`3x-4=0  or  x-3=0` 

⇒`x=4/3  or x=3`