Question

`int_0^1 1/(2x + 5) dx` = ______.

Options

• `1/2` log `7/5`

• `1/2` log `5/7`

• log `7/5`

• `1/4` log `7/5`

Answer 1

`int_0^1 1/(2x + 5) dx` = `bb(underline(1/2 log  7/5))`.

Explanation:

⇒ 2x + 5 = t

⇒ 2dx = dt

⇒ dx = `1/2`dt

⇒ `int_5^7 1/2 (dt)/t`

⇒ `1/2 (logt)_5^7`

⇒ `1/2 [log7 - log5]`

⇒ `(log7 - log5)/2`

⇒ `1/2 [log 7 - log 5]`

⇒ `1/2 log  7/5`   .....`[log m - log n = log  m/n]`