Hindi Medium इयत्ता ९ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

12 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है। नए घन की भुजा क्या होगी? साथ ही, इन दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

3 मी गहरी और 40 मी चौड़ी एक नदी 2 किमी प्रति घंटा की चाल से बहकर समुद्र में गिरती है। एक मिनट में समुद्र में कितना पानी गिरेगा?

सरल कीजिए:

`2^(2/3). 2^(1/5)`

सरल कीजिए:

`(1/3^3)^7`

सरल कीजिए:

`11^(1/2)/11^(1/4)`

सरल कीजिए:

`7^(1/2). 8^(1/2)`

दर्शाइए कि समकोण त्रिभुज में कर्ण सबसे लंबी भुजा होती है।

आकृति में, ∆ABC की भुजाओं AB और AC को क्रमशः बिंदुओं P और Q तक बढ़ाया गया है। साथ ही, ∠PBC < ∠QCB, है। दर्शाइए कि: AC > AB है।

आकृति में, ∠B < ∠A और ∠C < ∠D है। दर्शाइए कि: AD < BC है।

AB और CD एक चतुर्भुज ABCD की क्रमशः सबसे छोटी और सबसे लंबी भुजाएँ हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि ∠A > ∠C और ∠B > ∠D है।

आकृति में, PR > PQ है और PS कोण QPR को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि ∠PSR > ∠PSQ है।

दर्शाइए कि एक रेखा पर एक दिए हुए बिंदु से, जो उस रेखा पर स्थित नहीं है, जितने रेखाखंड खींचे जा सकते हैं उनमें लंब रेखाखंड सबसे छोटा होता है।

ABC एक त्रिभुज है। इसके अभ्यांतर में एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो ∆ABC के तीनों शीर्षों से समदूरस्थ है।

किसी त्रिभुज के अभ्यांतर में एक ऐसा बिंदु ज्ञात कीजिए जो त्रिभुज की सभी भुजाओं से समदूरस्थ हो।

एक बड़े पार्क में लोग तीन बिंदुओं (स्थानों) पर केंद्रित हैं (देखिए आकृति)।

A: जहाँ बच्चों के लिए फिसल पट्टी और झूले हैं।

B: जिसके पास मानव-निर्मित एक झील है।

C: जो एक बड़े पार्किंग स्थल और बाहर निकलने के रास्ते के निकट है।

एक आइसक्रीम का स्टाल कहाँ लगाना चाहिए ताकि वहाँ लोगों की अधिकतम संख्या पहुँच सके?

(संकेत: स्टॉल को A, B और C से समान दूरी पर होना चाहिए)

षट्भुजीय और तारे के आकार की रंगोलियों (देखिए आकृति (i) और (ii)] को 1 सेमी भुजा वाले समबाहु त्रिभुजों से भरकर पूरा कीजिए। प्रत्येक स्थिति में, त्रिभुजों की संख्या गिनिए। किसमें अधिक त्रिभुज हैं?

आकृति में, x और y के मान ज्ञात कीजिए और फिर दर्शाइए कि AB || CD है।

आकृति में, यदि AB || CD, CD || EF और y : z = 3 : 7 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

आकृति में, यदि AB || CD, EF ⊥ CD और ∠GED = 126° है, तो ∠AGE, ∠GEF और ∠FGE ज्ञात कीजिए।

आकृति में, यदि PQ || ST, ∠PQR = 110° और ∠RST = 130° है, तो ∠QRS ज्ञात कीजिए।

[संकेत: बिंदु R से होकर ST के समांतर एक रेखा खिंचिए।]