Question

12 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है। नए घन की भुजा क्या होगी? साथ ही, इन दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।

Answer 1

घन की भुजा (a) = 12 cm

घन का आयतन = (a)³ = (12 cm)³ = 1728 cm³

माना छोटे घन की भुजा a₁ है।

`"1 छोटे घन का आयतन"=(1728/8)cm^3=216cm^3`

(a₁)³ = 216 सेमी³

a₁ = 6 सेमी

अतः छोटे घनों की भुजा 6 सेमी होगी।

`"घन के पृष्ठीय क्षेत्रफलों के बीच का अनुपात "="बड़े घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल"/"छोटे घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल"`

`=(6a^2)/(6a_1^2) = 12^2/6^2 = 4/1`

अतः इन घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात 4:1 है।