Hindi Medium इयत्ता ९ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

निम्नलिखित कथनों को अभिगृहीत माना गया है :

1. यदि एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है तो संगत कोण आवश्यक रूप से बराबर नहीं होते हैं। 
2. यदि एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है तो एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं।

क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत (अविरोधी) है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

निम्नलिखित कथनों को अभिगृहीत माना गया है :

1. यदि दो रेखाएँ परस्पर प्रतिच्छेद करें तो शीर्षाभिमुख कोण बराबर नहीं होते हैं।
2. यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो तो इस प्रकार प्राप्त दोनों आसन्न कोणों का योग 180° होता है। 

क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है?

निम्नलिखित अभिगृहीतों को पढ़िए :

1. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों, परस्पर बराबर होती हैं।
2. यदि बराबर को बराबरों में जोड़ा जाए, तो पूर्ण बराबर होते हैं। 
3. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है। 

जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है। 

किसी त्रिभुज के कोणों का अनुपात 5 : 3 : 7 है। वह त्रिभुज है एक ______।

निम्नलिखित आकृति में, POQ एक रेखा है। x का मान है

निम्नलिखित आकृति में, यदि OP || RS, ∠OPQ = 110° और ∠QRS = 130° है, तो ∠PQR बराबर है

एक त्रिभुज के कोण 2 : 4 : 3 के अनुपात में हैं। त्रिभुज का सबसे छोटा कोण है

यदि दो रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं तो सिद्ध कीजिए कि शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं।

निम्नलिखित में से कौन त्रिभुजों की सर्वांगसमता की एक कसौटी नहीं है?

यदि AB = QR, BC = PR और CA = PQ है, तो ______।

∆ABC में, AB = AC और ∠B = 50° है, तब ∠C बराबर है

∆ABC में, BC = AB और ∠B  = 80° है, तब ∠A बराबर है

एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाइयाँ 5 cm और 1.5 cm हैं। इस त्रिभुज की तीसरी भुजा की लंबाई निम्नलिखित नहीं हो सकती ______ 

∆PQR में, यदि ∠R > ∠Q है, तो ______ 

त्रिभुजों ABC और PQR में, AB = AC, ∠C = ∠P और ∠B = ∠Q है। ये दोनों त्रिभुज हैं

निम्नलिखित आकृति में, D और E त्रिभुज ABC की भुजा BC पर दो बिंदु इस प्रकार स्थित हैं कि BD = CE और AD = AE है। दर्शाइए कि ∆ABD ≅ ∆ACE है।

एक समांतर चतुर्भुज के लिए, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य नहीं है?

D और E क्रमश : ∆ABC की भुजा AB और AC के मध्य-बिंदु हैं। DE को F तक बढ़ाया जाता है। यह सिद्ध करने के लिए कि CF रेखाखंड DA के बराबर और समांतर है। हमें एक अतिरिक्त सूचना की आवश्यकता है, जो है ______।

एक चतुर्भुज के सभी कोण बराबर हैं। इस चतुर्भुज को कौन-सा विशेष नाम दिया गया है?

क्या किसी चतुर्भुज के सभी कोण अधिककोण हो सकते हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।