Commerce (Hindi Medium) इयत्ता ११ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

R = {(x, y) : y = `x + 6/x`; जहाँ x, y ∈ N और x < 6} द्वारा प्रदत्त (given) संबंध का प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: 

A × B

मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B × A

मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

B × B

मान लीजिए कि A = {–1, 2, 3} तथा B = {1, 3}, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

A × A

यदि A = {x : x ∈ W, x < 2} B = {x : x ∈ N, 1 < x < 5} C = {3, 5} तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: A × (B ∩ C)

यदि A = {x : x ∈ W, x < 2} B = {x : x ∈ N, 1 < x < 5} C = {3, 5} तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: A × (B ∪ C)

मान लीजिए कि f(x) = `sqrt(1+x^2)`, तो ______

[संकेत: f(xy) = `sqrt(1 + x^2y^2), f(x) . f(y) = sqrt(1 + x^2 y^2 + x^2 + y^2 + 1)`]

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

क्रमित युग्म (5, 2) संबंध R = {(x, y) : y = x − 5, x, y ∈ Z} में है।

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि P = {1, 2}, तो P × P × P = {(1, 1, 1), (2, 2, 2), (1, 2, 2), (2, 1, 1)}

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} तथा C = {4, 5, 6}, तो (A × B) ∪ (A × C) = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}

बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:

यदि A × B = {(a, x), (a, y), (b, x), (b, y)}, तो A = {a, b}, B = {x, y}

यदि θ के सभी मानों के लिए A = cos²θ + sin⁴θ हो तो सिद्ध कीजिए कि `3/4` ≤ A ≤ 1 है।

`sqrt(3)` cosec 20° – sec 20° का मान ज्ञात कीजिए।

यदि θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो दशाईए कि `sqrt((1 - sin theta)/(1 + sin theta)) + sqrt((1 + sin theta)/(1 - sin theta))` = −2sec θ

tan 9° – tan 27° – tan 63° + tan 81° का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि `(sec8 theta - 1)/(sec4 theta - 1) = (tan8 theta)/(tan2 theta)`

sin θ + sin 3θ + sin 5θ = 0 को हल कीजिए।

`(1 + cos  pi/8)(1 + cos  (3pi)/8)(1 + cos  (5pi)/8)(1 + cos  (7pi)/8)` का मान ज्ञात कीजिए।

यदि x cos θ = `y cos (theta + (2pi)/3) = z cos (theta + (4pi)/3)` हो, तो xy + yz + zx का मान ज्ञात कीजिए।