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जिस अंकगणितीय श्रृंखला मेंं प्रथम पद −2 तथा सामान्य अंतर −2 हो ऐसे अंकगणितीय श्रृंखला के प्रथम 4 पद ______ हैं।
Concept: अनुक्रमणिका के पद (Terms in a Sequence)
किसी अंकगणितीय श्रृंखला का द्वितीय तथा तृतीय पद ज्ञात करो, जिसका प्रथम पद 6 तथा सामान्य अंतर -3 हो।
Concept: अंकगणितीय शृंखला का n वाँ पद (nth Term of an A. P.)
निम्नलिखित अंकगणितीय श्रृंखला का 9 वाँ पद॑ ज्ञात करने के लिए निम्न कृतिं को पूर्ण करो:
कृति:
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला: 7, 13, 19, 25, ........
यहाँ, प्रथम पद a = 7; t19 = ?
tn = a + (`square`)d ........ (सूत्र)
∴ t19 = 7 + (19 – 1) `square`
∴ t19 = 7 + `square`
∴ t19 = `square`
Concept: अंकगणितीय शृंखला का n वाँ पद (nth Term of an A. P.)
प्रथम ‘n’ सम प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात करो।
Concept: अंकगणितीय शृंखला के प्रथम n पदों का योगफल (Sum of First n Terms of an A. P.)
किसी नाट्यगृह में कुर्सियों की कुल 27 कतारें हैं। पहली कतार में कुल 20 कुर्सियाँ हैं, दूसरी कतार में 22 कुर्सियाँ तथा तीसरी कतार में कुल 24 कुर्सियाँ हैं तथा आगे भी इस प्रकार हों, तो नाट्यगृह में कुल कितनी कुर्सियाँ होंगी?
Concept: अंकगणितीय शृंखला के उपयोजन (Application of A.P.)
किसी त्रिभुज के कोणों के माप अंकगणितीय श्रृंखला में हैं। सबसे छोटे कोण का माप सामान्य अंतर के 5 गुना है। उस त्रिभुज के सभी कोणों के माप ज्ञात करो। (त्रिभुज के कोणों के माप a, a + d, a + 2d लो।)
Concept: अंकगणितीय शृंखला के उपयोजन (Application of A.P.)
यदि अंकगणितीय श्रृंखला का प्रथम पद a = 3.5, सामान्य अंतर d = 0 हो तो tn = ______।
Concept: अंकगणितीय श्रृंखला (Arithmetic Progression)
यदि अंकगणितीय श्रृंखला का पहला पद p, दूसरा पद q तथा अंतिम पद r हो, तो उस श्रृंखला के सभी पदों का जोड़ `("q" + "r" - 2"p") xx ("p" + "r")/(2("q"-"p"))` इतना है यह दिखाइये।
Concept: अंकगणितीय शृंखला के प्रथम n पदों का योगफल (Sum of First n Terms of an A. P.)
निम्न अंकगणितीय श्रृंखला का सामान्य अंतर (d) ज्ञात कीजिये:
2, 4, 6, 8, ...
Concept: अनुक्रमणिका (Sequence)
दी गई अंकगणितीय श्रृंखला के लिए यदि t7 = 4 तथा d = -4 हे, तो a = ______.
Concept: अंकगणितीय श्रृंखला (Arithmetic Progression)
tn = 3n − 2 इस शृंखला का पहला पद ज्ञात कीजिये।
Concept: अनुक्रमणिका के पद (Terms in a Sequence)
कविता ने किसी महिला बचत गट में पहले दिन 20 रुपये, दूसरे दिन 40 रुपये तथा तीसरे दिन 60 रुपये इस प्रकार पैसे जमा किए, तो उसकी फरवरी-2020 महीने की कुल बचत कितनी होगी ?
Concept: अंकगणितीय शृंखला के प्रथम n पदों का योगफल (Sum of First n Terms of an A. P.)
किसी रिस्ट वॉच बेल्ट का करपात्र मूल्य 586 रूपये हैं। GST की दर 18% हो तो बेल्ट ग्राहक को कितने रूपयों मेंं प्राप्त होगा?
Concept: जीएसटी का परिचय
GSTIN में कुल __________ अंकाक्षर होते हैं।
Concept: व्यवसाय श्रृंखला में जी.एस.टी. (G.S.T. in Trading Chain)
किसी वस्तु पर CGST की दर 9% हो, तो SGST की दर कितनी होगी?
Concept: जीएसटी का परिचय
निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
| अनुक्रमांक | अंकित मूल्य | मूल्य प्रकार | बाजार मूल्य |
| 1. | ₹ 100 | सममूल्य | `square` |
| 2. | `square` | अधिमूल्य = ₹ 500 | ₹ 575 |
| 3. | ₹ 10 | `square` | ₹ 5 |
| 4. | ₹ 200 | अवमूल्य ₹ 50 | `square` |
Concept: शेयर्स (Shares)
कुरिअर सेवा देने वाले किसी एजेंट ने एक पार्सल नाशिक से नागपूर भेजने के लिए ग्राहक से कुल 590 रूपये लिए, जिसमें 500 रूपये कर पात्र मूल्य पर केंद्र का कर 45 रूपये तथा राज्य का कर 45 रूपये हो, तो इस व्यवहार में लगाया गया वस्तु-सेवा कर की दर ज्ञात कीजिये।
Concept: जीएसटी का परिचय
दी गई जानकारी के आधार पर निम्न कृति पूर्ण कीजिये:
| दी गई सेवा का टैक्स इन्व्हॉइस (नमूना) | ||||||||
| आहार सोनेरी, खेड शिवापुर, पुणे | Invoice no. 58 | |||||||
| Mob no. 7588580000, email - [email protected] | ||||||||
| GSTIN: 27AAAAA5555B1ZA | Invoice Date: 25 Feb., 2020 | |||||||
| SAC | Food items |
Qty | Rate (in ₹) |
Taxable amount |
CGST | SGST | ||
| 9963 | Coffee | 1 | 20 | 20.00 | 2.5% | ₹ 0.50 | 2.5% | `square` |
| 9963 | Masala Tea | 1 | 10 | 10.00 | `square` | ₹ 0.25 | 2.5% | `square` |
| 9963 | Masala Dosa | 2 | 60 | `square` | 2.5% | `square` | 2.5% | ₹ 3.00 |
| Total | 150.00 | `square` | ₹ 3.75 | |||||
| Grand Total | = ₹ 157.50 | |||||||
Concept: करबीजक (Tax Invoice)
अंकित मूल्य 100 रुपये वाले शेयर का बाजार मूल्य 150 रूपये है। यादि दलाली की दर 2% हों, तो एक शेयर को दलाली को कीमत ज्ञात कीजिये।
Concept: शेयर्स के खरीदी-बिक्री पर दलाली तथा कर (Brokerage and Taxes on Share Trading)
रिमोट कंट्रोल खिलौना कार की जीएसटी सहित कुल कीमत 2360 रुपये है। यदि जीएसटी की दर 18% हो, तो कार का करपात्र मूल्य ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण कीजिये :
कृति:
कार की कुल बिक्री कीमत (जीएसटी के साथ) = 2360 रुपये
जीएसटी की दर = 18%
माना कार का करपात्र मूल्य x रुपये है।
∴ जीएसटी = `18/100xxx`
∴ कार की बिक्री कीमत = करपात्र मूल्य + `square` ....(सूत्र)
∴ 2360 = `square+square/100xxx`
∴ 2360 = `square/100xxx`
∴ 2360 x 100 = 118x
∴ `x=(2360xx100)/square`
∴ कार का करपात्र मूल्य `square` रुपये है।
Concept: करबीजक (Tax Invoice)
