Question

यदि किसी A.P. के तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और -8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा?

Answer 1

दिया गया है कि,

a₃ = 4

a₉ = −8

हम जानते हैं कि,

a_n = a + (n − 1) d

a₃ = a + (3 − 1) d

4 = a + 2d               ...(I)

a₉ = a + (9 − 1) d

−8 = a + 8d                ...(II)

समीकरण (I) को (II) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है

−12 = 6d

d = −2

समीकरण (I) से, हमें प्राप्त होता है

4 = a + 2 (−2)

4 = a − 4

a = 8

मान लीजिए कि इस A.P. का nवाँ पद शून्य है।

a_n = a + (n − 1) d

0 = 8 + (n − 1) (−2)

0 = 8 − 2n + 2

2n = 10

n = 5

अतः, इस समांतर श्रेणी का 5वाँ पद 0 है।