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प्रश्न
यदि किसी A.P. के तीसरे और नौवें पद क्रमशः 4 और -8 हैं, तो इसका कौन-सा पद शून्य होगा?
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उत्तर
दिया गया है कि,
a3 = 4
a9 = −8
हम जानते हैं कि,
an = a + (n − 1) d
a3 = a + (3 − 1) d
4 = a + 2d ...(I)
a9 = a + (9 − 1) d
−8 = a + 8d ...(II)
समीकरण (I) को (II) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है
−12 = 6d
d = −2
समीकरण (I) से, हमें प्राप्त होता है
4 = a + 2 (−2)
4 = a − 4
a = 8
मान लीजिए कि इस A.P. का nवाँ पद शून्य है।
an = a + (n − 1) d
0 = 8 + (n − 1) (−2)
0 = 8 − 2n + 2
2n = 10
n = 5
अतः, इस समांतर श्रेणी का 5वाँ पद 0 है।
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