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प्रश्न
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = 10, d = 10
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उत्तर
a = 10, d = 10
मान लीजिए कि श्रृंखला a1, a2, a3, a4, a5… है
a1 = a = 10
a2 = a1 + d = 10 + 10 = 20
a3 = a2 + d = 20 + 10 = 30
a4 = a3 + d = 30 + 10 = 40
a5 = a4 + d = 40 + 10 = 50
इसलिए, श्रृंखला 10, 20, 30, 40, 50… होगी
इस A.P. के पहले चार पद 10, 20, 30 और 40 होंगे।
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निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| 3.5 | 0 | 105 | ______ |
A.P.: 3, 8, 13,……, 253 में अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
रामकली ने किसी वर्ष के प्रथम सप्ताह में ₹ 50 की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत ₹ 17.5 बढ़ाती गई। यदि nवें सप्ताह में उसकी साप्ताहिक बचत ₹ 207.50 हो जाती है, तो n ज्ञात कीजिए।
उस A.P. के प्रथम 22 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसमें d = 7 है और 22वाँ पद 149 है।
उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमशः 14 और 18 हैं।
दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:
an = 9 - 5n
साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से संख्या 1 से 49 तक अंकित किया गया है। दर्शाइए कि x का एक ऐसा मान है कि x से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओं का योग उसके बाद वाले मकानों की संख्याओं के योग के बराबर है। x का मान ज्ञात कीजिए।
[संकेत: Sx - 1 = S49 - Sx है।]
किसी AP में, यदि d = – 4, n = 7 और an = 4 है, तो a का मान ______ है।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
3n2 + 5
AP: 53, 48, 43,... में प्रथम ऋणात्मक पद कौन-सा होगा?
