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प्रश्न
उस AP का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 7 वाँ पद 11 वें पद से 24 कम है और प्रथम पद 12 है।
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उत्तर
मान लीजिए कि एक AP का पहला पद, सार्व अंतर और पदों की संख्या क्रमशः a, d और n हैं।
दिया गया है कि,
पहला पद (a) = 12
अब शर्त से,
7 वाँ पद (T7) = 11 वाँ पद (T11) – 24 ...[∵ AP का n वाँ पद, Tn = a + (n – 1)d]
⇒ a + (7 – 1)d = a + (11 – l)d – 24
⇒ a + 6d = a + 10d – 24
⇒ 24 = 4d
⇒ d = 6
∴ AP का 20 वाँ पद,
T20 = a + (20 – 1)d
= 12 + 19 × 6
= 126
अतः, AP का अभीष्ट 20वाँ पद 126 है।
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