Advertisements
Advertisements
प्रश्न
उस AP का 20 वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका 7 वाँ पद 11 वें पद से 24 कम है और प्रथम पद 12 है।
Advertisements
उत्तर
मान लीजिए कि एक AP का पहला पद, सार्व अंतर और पदों की संख्या क्रमशः a, d और n हैं।
दिया गया है कि,
पहला पद (a) = 12
अब शर्त से,
7 वाँ पद (T7) = 11 वाँ पद (T11) – 24 ...[∵ AP का n वाँ पद, Tn = a + (n – 1)d]
⇒ a + (7 – 1)d = a + (11 – l)d – 24
⇒ a + 6d = a + 10d – 24
⇒ 24 = 4d
⇒ d = 6
∴ AP का 20 वाँ पद,
T20 = a + (20 – 1)d
= 12 + 19 × 6
= 126
अतः, AP का अभीष्ट 20वाँ पद 126 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में रिक्त खान (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए।
`square, 38, square, square, square, -22`
निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी में कितने पद हैं?
7, 13, 19, ..., 205
किसी A.P. का 17वाँ पद उसके 10वें पद से 7 अधिक है। इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।
वह A.P. ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।
A.P.: 3, 8, 13,……, 253 में अंतिम पद से 20वाँ पद ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:
an = 3 + 4n
साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
दर्शाइए कि a1, a2,…,an,.... से एक A.P. बनाती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित हैं:
an = 9 - 5n
साथ ही, ऊपर दिए गए स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
उस AP, जिसका प्रथम पद –2 और सार्व अंतर –2 है, के प्रथम चार पद ______ हैं।
यदि किसी AP के 7 वें पद का 7 गुना उसके 11 वें पद के 11 गुने के बराबर हो, तो उसका 18 वाँ पद होगा ______ है।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
2n – 3
