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प्रश्न
वायु में 300 K ताप पर एक नाइट्रोजन अणु का दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य कितना होगा? यह मानें कि अणु इस ताप पर अणुओं के चाल वर्ग माध्य से गतिमान है। (नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान= 14.0076 u)
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उत्तर
वर्ग माध्य मूल चाल, `"v"_"rms" = sqrt(("3 kT")/"m")`
नाइट्रोजन अणु का द्रव्यमान = 2 × 14.0076 u = 28.052 u
= 28.052 × 1.66 × 10-27 kg
दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य,
`lambda = "h"/("mv"_"rms") = "h"/("m"sqrt("3kT"/"m")) = "h"/sqrt(3 "mk T")`
`= (6.62 xx 10^-34)/(sqrt(3 xx 28.052 xx 1.66 xx 10^-27 xx 1.38 xx 10^-23 xx 300))`
= 2.75 × 10-11 मीटर
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