Question

Solve the following:
`log_2x + log_4x + log_16x = (21)/(4)`

Answer 1

`log_2x + log_4x + log_16x = (21)/(4)`

∴ `(1)/("log"_x2) + (1)/("log"_x2^2) + (1)/("log"_x2^4) = (21)/(4)`

∴ `(1)/("log"_x2) + (1)/("2log"_x2) + (1)/("4log"_x2) = (21)/(4)`

∴ `(1)/("log"_x2) (1 + 1/2 + 1/4) = (21)/(4)`

∴ `(1)/("log"_x2)(7/4) = (21)/(4)`

∴ `"log"_x2 = (7)/(4) . (4)/(21)`

∴ `"log"_x2 = (1)/(3)`

∴ `x^(1/3)` = 2
∴ x = 2³ 
= 8.