Question

सोबतच्या आकृतीत, केंद्र A असलेल्या वर्तुळाला रेषा MN बिंदू M मध्ये स्पर्श करते. जर AN = 13 तसेच MN = 5 असेल, तर वर्तुळाची त्रिज्या काढा.

 

Answer 1

दिलेल्या आकृतीत, AM वर्तुळाची त्रिज्या आहे.

ΔAMN मध्ये, ∠AMN = 90° ..........[स्पर्शिका-त्रिज्या प्रमेय]

∴ AN² = AM² + MN² ...............[पायथागोरसचे प्रमेय]

∴ 13² = AM² + 5² ...........[पक्ष]

∴ 169 = AM² + 25

∴ AM² = 169 – 25

∴ AM² = 144

∴ AM = 12 ............[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]

∴ वर्तुळाची त्रिज्या 12 एकक आहे.