Question

समलंब चौकोन ABCD मध्ये बाजू AB || बाजू CD चौकोनाचे कर्ण हे एकमेकांना बिंदू P मध्ये छेदतात.

त्यावरून खालील प्रश्‍नांची उत्तरे लिहा:

1. वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
2. व्युत्क्रम कोन व विरुद्ध कोनांची प्रत्येकी एक जोडी लिहा.
3. समरूप त्रिकोणांची नावे समरूपतेच्या कसोटीसह लिहा.

Answer 1

(a)

(b) रेख BA || CD  व रेख AC ही त्यांची छेदिका आहे.

∴ ∠BAC ≅ ∠DCA   ...(व्युत्क्रम कोन)

∴ ∠BAP ≅ ∠DCP   ...(i) [A-P-C]

तसेच, ∠BPA ≅ ∠CPD   ...(ii) [परस्पर विरूद्ध कोन]

(c) ΔBPA ≅ ΔCPD मध्ये,

∠BAP ≅ ∠DCP   ...[(i) वरून]

∠BPA ≅ ∠CPD   ...[(ii) वरून]

∴ ΔBPA ∼ ΔCPD   ...[समरूपतेची कोको कसोटी]