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प्रश्न
शांति स्वीट स्टाल अपनी मिठाइयों को पैक करने के लिए गत्ते के डिब्बे बनाने का ऑर्डर दे रहा था। दो मापों के डिब्बों की आवश्यकता थी। बड़े डिब्बों की माप 25 सेमी X 20 सेमी X 5 सेमी और छोटे डिब्बे की माप 15 सेमी X 12 सेमी X 5 सेमी थीं। सभी प्रकार की अतिव्यापिकता (Over Laps) के लिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के 5% के बराबर अतिरिक्त गत्ता लगेगा। यदि गत्ते की लागत ₹ 4 प्रति 1000 सेमी2 है, तो प्रत्येक प्रकार के 250 डिब्बे बनवाने की कितनी लागत आएगी?
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उत्तर
बड़े डिब्बे की लंबाई (l1) = 25 सेमी
बड़े डिब्बे की चौड़ाई (b1) = 20 cm
बड़े डिब्बे की ऊँचाई (h1) = 5 cm
बड़े बॉक्स का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + lh + bh)
= [2 (25 × 20 + 25 × 5 + 20 × 5)] सेमी2
= [2(500 + 125 + 100)] सेमी2
= 1450 सेमी2
`"ओवरलैपिंग के लिए आवश्यक अतिरिक्त क्षेत्र"= ((1450xx5)/100)cm^2 = 72.5 cm^2`
सभी ओवरलैप पर विचार करते हुए, 1 बड़े बॉक्स का कुल सतह क्षेत्र
= (1450 + 72.5) सेमी2 =1522.5 सेमी2
ऐसे 250 बड़े बक्सों के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड शीट का क्षेत्रफल
= (1522.5 × 250) सेमी2 = 380625 सेमी2
इसी प्रकार, छोटे डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = [2(15 × 12 + 15 × 5 + 12 × 5] सेमी2
= [2(180 + 75 + 60)] सेमी2
= (2 × 315) सेमी2
= 630 सेमी2
`"इसलिए, अतिव्यापी के लिए आवश्यक अतिरिक्त क्षेत्र"= ((630xx5)/100)cm^2 = 31.5cm^2`
सभी ओवरलैप पर विचार करते हुए 1 छोटे बॉक्स का कुल सतह क्षेत्र
= (630 + 31.5) सेमी2 = 661.5 सेमी2
250 छोटे बक्सों के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड शीट का क्षेत्रफल = (250 × 661.5) सेमी2
= 165375 सेमी2
कुल कार्डबोर्ड शीट की आवश्यकता = (380625 + 165375) सेमी2
= 546000 सेमी2
1000 सेमी2 कार्डबोर्ड शीट की कीमत = रु 4
546000 सेमी2 कार्डबोर्ड शीट की कीमत `=((546000xx4)/1000) = "रु. "2184`
अत: ऐसे प्रत्येक प्रकार के 250 ऐसे बक्सों के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड शीट की कीमत 2184 रुपये होगी।
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