Advertisements
Advertisements
प्रश्न
पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
एका चौरसाच्या कर्णाची लांबी `sqrt2` सेमी असेल, तर त्या चौरसाच्या प्रत्येक बाजूची लांबी किती?
पर्याय
2
`sqrt3`
1
4
Advertisements
उत्तर
1
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये ∠DFE = 90°, रेख FG ⊥ रेख ED. जर GD = 8, FG = 12, तर (1) EG (2) FD आणि (3) EF काढा.
आकृती मध्ये M हा बाजू QR चा मध्यबिंदू आहे. ∠PRQ = 90° असेल तर सिद्ध करा, PQ2 = 4PM2 - 3PR2
रस्त्याच्या दुतर्फा असलेल्या इमारतीच्या भिंती एकमेकींना समांतर आहेत. 5.8 मी लांबीच्या शिडीचे एक टोक रस्त्यावर ठेवले असता तिचे वरचे टोक पहिल्या इमारतीच्या 4 मीटर उंच असलेल्या खिडकीपर्यंत टेकते. त्याच ठिकाणी शिडी ठेवून रस्त्याच्या दुसऱ्या बाजूस वळविल्यास तिचे वरचे टोक दुसऱ्या इमारतीच्या 4.2 मीटर उंच असलेल्या खिडकीपर्यंत येते, तर रस्त्याची रुंदी काढा.
पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
काटकोन त्रिकोणात काटकोन करणाऱ्या बाजूंच्या वर्गांची बेरीज 169 असेल, तर त्याच्या कर्णाची लांबी किती?
बाजूंच्या लांबी a, b, c असलेल्या त्रिकोणामध्ये जर a2 + b2 = c2 असेल तर तो कोणत्या प्रकारचा त्रिकोण असेल?
एका काटकोन त्रिकोणामध्ये कर्णाची लांबी 25 सेमी व उंची 7 सेमी असेल, तर त्याच्या पायाची लांबी काढा.
10 मीटर लांबीची एक शिडी जमिनीपासून 8 मीटर उंचीच्या एका खिडकीपाशी पोहोचते, तर त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: समजा, सोबतच्या आकृतीत,
PQ ही भिंतीची उंची आहे.
PR ही शिडी आहे आणि QR त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर आहे.
∆PQR मध्ये, ∠PQR = 90°,
पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार, PQ2 + `square` = PR2 … (i)
PR = 10, PQ = `square`
या किमती (i) मध्ये ठेवून,
QR2 + 82 = 102
QR2 = 102 – 82
QR2 = `square - 64`
QR2 = `square`
QR = 6
यावरून, त्या भिंतीचा पाया व शिडीचे खालचे टोक यांमधील अंतर 6 मीटर आहे.
वरील आकृतीत `square`ABCD हा आयत आहे. जर AB = 5, AC = 13, तर बाजू BC ची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पर्ण करा.
कृती: ΔABC हा `square` त्रिकोण आहे.
∴ पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार,
AB2 + BC2 = AC2
∴ 25 + BC2 = `square`
∴ BC2 = `square`
∴ BC = `square`
3 सेमी व 5 सेमी त्रिज्या आणि केंद्र O असलेली दोन एककेंद्री वर्तुळे काढा. मोठया वर्तुळावर कोणताही एक A बिंदू घ्या. बिंदू A मधून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. त्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी मोजा व लिहा. पायथागोरसच्या प्रमेयाचा उपयोग करून स्पर्शिकाखंडाची लांबी काढा.
एका चौरसाचा कर्ण `10sqrt2` सेमी असतील तर त्याच्या बाजूची लांबी काढा.
