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प्रश्न
परीक्षित प्लास्टिसिन का एक घनाभ बनाता है, जिसकी भुजाएँ 5cm, 2cm और 5cm हैं। एक घन बनाने के लिए ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी?
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उत्तर
दिया गया भुजाएँ 5cm, 2cm और 5cm
जब इन घनाभों को एक घन बनाने के लिए व्यवस्थित किया जाता है, तो इस प्रकार बने घन की भुजाएँ दिए गए घनाभ की भुजाओं (अर्थात, 5, 2, और 5) का एक सामान्य गुणज होंगी।
इससे एक घनाभ का आयतन = 5 × 2 × 5
10 सेमी भुजा वाला एक घन बनाने का प्रयास करें।
यहाँ आयतन को 2 × 2 × 5 = 20 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाएगा।
ऐसे मापों के 20 घनाभों की सहायता से एक घन इस प्रकार बनता है:
वैकल्पिक
किनारों पर घन का आयतन: 5cm, 2cm, 5cm
= 5 cm× 2 cm× 5 cm = (5 × 5 × 2) cm3
यदि हम इस व्यंजक को 2 × 2 × 5 = 20 से गुणा करें तो यह एक पूर्ण घन बन जाएगा।
इस प्रकार, (5 × 5 × 2 × 2 × 2 × 5) = (5 × 5 × 5 × 2 × 2 × 2) = 1000 एक पूर्ण घन है।
अतः एक घन बनाने के लिए 5cm, 2cm और 5cm के 20 घनाभों की आवश्यकता होती है।
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