Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔPQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 सेमी और PQ = 5 सेमी। sin P, cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए।
Advertisements
उत्तर
दिया गया है, PR + QR = 25
PQ = 5
माना PR x है।
इसलिए, QR = 25 - x
पाइथागोरस प्रमेय को ΔPQR में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
PR2 = PQ2 + QR2
x2 = (5)2 + (25 − x)2
x2 = 25 + 625 + x2 − 50x
50x = 650
x = 13
Therefore, PR = 13 cm
QR = (25 − 13) cm
= 12 cm
sin P = `("QR")/("PR")=12/13`
cos P = `("PQ")/("PR")=5/13`
tan P = `("QR")/("PQ")=12/5`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि sin A = `3/4`, तो cos A और tan A का मान परिकलित करें।
यदि cot θ = `7/8` है,तो `((1+sin θ )(1-sin θ))/((1+cos θ)(1-cos θ))` का मान निकालिए।
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
कोण A के किसी मान के लिए sec A = `12/5`
बताइए की निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
cot A, cot और A का गुणनफल होता है।
यदि cos A = `4/5` है, तो tan A का मान ______ है।
यदि sinα = `1/2` और cosβ = `1/2` दिया है, तो (α + β) का मान ______ है।
एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है तथा क्षैतिज से α कोण बनाती है। इसके निचले सिरे को दीवार से p दूरी अधिक पर कर दिया जाता है, जिससे सीढ़ी का ऊपरी सिरा दीवार पर q दूरी नीचे खिसक जाता है तथा उस समय सीढ़ी क्षैतिज से कोण β बनाती है। दर्शाइए कि `p/q = (cos β - cos α)/(sin α - sin β)` है।
दी गई आकृति में `angle`PQR = 90°, `angle`PQS = 90°, `angle`PRQ = α तथा `angle`QPS = θ तो निम्नलिखित त्रिकोणमितीय अनुपात लिखिए।
- sin α, cos α, tan α
- sin θ, cos θ, tan θ
`(cos 28°)/(sin 62°)` = कितना?
sin20° = cos ______°
