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प्रश्न
ΔPQR में, जिसका कोण Q समकोण है, PR + QR = 25 सेमी और PQ = 5 सेमी। sin P, cos P और tan P के मान ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
दिया गया है, PR + QR = 25
PQ = 5
माना PR x है।
इसलिए, QR = 25 - x
पाइथागोरस प्रमेय को ΔPQR में लागू करने पर, हम प्राप्त करते हैं
PR2 = PQ2 + QR2
x2 = (5)2 + (25 − x)2
x2 = 25 + 625 + x2 − 50x
50x = 650
x = 13
Therefore, PR = 13 cm
QR = (25 − 13) cm
= 12 cm
sin P = `("QR")/("PR")=12/13`
cos P = `("PQ")/("PR")=5/13`
tan P = `("QR")/("PQ")=12/5`
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tan 30° × tan ______° = 1
