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प्रश्न
निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए:
867 और 255
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उत्तर
यूक्लिड एल्गोरिथ्म का प्रयोग 867 और 255 में करने पर, (867>255)
867 = 255 × 3 + 102
चूंकि शेषफल, 102 ≠ 0, अतः प्रक्रिया दोहराने पर,
102 = 51 × 2 + 0
शेषफल = 0, और भाजक = 51, अतः प्रक्रिया यहीं समाप्त करते हैं। अतः भाजक = 51,867 और 255 का HCF हैं।
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दर्शाइए कि n, n + 4, n + 8, n + 12 और n + 16 में से एक और केवल एक ही 5 से विभाज्य है, जहाँ n कोई धनात्मक पूर्णांक है।
[संकेत : किसी भी धनात्मक पूर्णांक को 5q, 5q + 1, 5q + 2, 5q + 3, 5q + 4 के रूप में लिखा जा सकता है।]
