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प्रश्न
निम्नलिखित संख्या के लिए वह सबसे छोटी पूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए जिससे इस संख्या को भाग देने पर यह एक पूर्ण वर्ग संख्या बन जाए। इस पूर्ण वर्ग संख्या का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
396
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उत्तर
396 को निम्नानुसार गुणनखंड करने पर
| 2 | 396 |
| 2 | 198 |
| 3 | 99 |
| 3 | 33 |
| 11 | 11 |
| 1 |
396 = 2 × 2 × 3 × 3 × 11
यहाँ, अभाज्य गुणनखंड 11 का युग्म नहीं है।
यदि हम इस संख्या को 11 से विभाजित करें तो वह संख्या एक पूर्ण वर्ग बन जाएगी। इसलिए, एक पूर्ण वर्ग प्राप्त करने के लिए 396 को 11 से विभाजित करना होगा।
396 ÷ 11 = 36 एक पूर्ण वर्ग है।
36 = 2 × 2 × 3 × 3
∴ `sqrt(36)` = 2 × 3 = 6
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