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प्रश्न
216 को किस न्यूनतम संख्या से भाग दिया जाए कि प्राप्त भागफल एक पूर्ण वर्ग हो? इस पूर्ण वर्ग का वर्गमूल भी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
216 के अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
गुणनखंडों को समान गुणनखंडों के युग्मों में समूहित करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
216 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3
हम पाते हैं कि 2 और 3 के साथ युग्म बनाने के लिए कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं है।
इसलिए, हमें संख्या को 6 से विभाजित करना चाहिए, ताकि भागफल एक पूर्ण वर्ग बन जाए।
यदि हम दी गई संख्या को 2 × 3 अर्थात 6 से भाग दें, तो
नई संख्या = `216/6` = 36
प्रत्येक से एक गुणनखंड लेने पर हमें नई संख्या का वर्गमूल (भागफल) प्राप्त होता है।
= 2 × 3
= 6
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