Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
`4x + 6/y = 15, 6x - 8/y = 14, y ≠ 0`
Advertisements
उत्तर
दिए गए रैखिक समीकरणों के युग्म हैं।
`4x + 6/y = 15` ......(i)
और `6x - 8/y = 14, y ≠ 0` ....(ii)
मान लीजिए u = `1/y`, तो उपरोक्त समीकरण बन जाता है।
4x + 6u = 15 .....(iii)
और 6x – 8u = 14 .....(iv)
समीकरण (iii) को 8 से और समीकरण (iv) को 6 से गुणा करने पर और फिर दोनों को जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है।
32x + 48u = 120
36x – 48u = 84
⇒ 68x = 204
⇒ x = 3
अब, x का मान समीकरण (iii) में रखें, हमें मिलता है।
4 × 3 + 6u = 15
⇒ 6u = 15 – 12
⇒ 6u = 3
⇒ u = `1/2`
⇒ `1/y = 1/2` .....`[∵ u = 1/y]`
⇒ y = 2
अतः, x और y के अभीष्ट मान क्रमशः 3 और 2 हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
2x + y = 5
3x + 2y = 8
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
3x - 5y = 20
6x - 10y = 40
निम्न रैखिक समीकरणों के युग्मों में से किसका एक अद्वितीय हल है, किसका कोई हल नहीं है या किसके अपरिमित रूप से अनेक हल हैं। अद्वितीय हल की स्थिति में, उसे व्रज-गुणन विधि से ज्ञात कीजिए।
x - 3y - 7 = 0
3x - 3y - 15 = 0
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
`x/3 + y/4 = 4, (5x)/6 - y/4 = 4`
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
`1/(2x) - 1/y = -1, 1/x + 1/(2y) = 8, x, y ≠ 0`
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
किसी प्रतियोगात्मक परीक्षा में प्रत्येक सही उत्तर के लिए 1 अंक दिया जाता है, जब कि प्रत्येक गलत उत्तर के लिए `1/2` अंक काट लिया जाता है। जयंती ने 120 प्रश्नों के उत्तर दिए और 90 अंक प्राप्त किए। उसने कितने प्रश्नों के सही उत्तर दिए ?
अंकिता अपने घर तक 14 km की दूरी आंशिक रूप से रिक्शा से और आंशिक रूप से बस द्वारा तय करती है। यदि वह 2 km दूरी रिक्शा से तथा शेष दूरी बस से तय करे, तो उसे कुल दूरी चलने में आधा घंटा लगता है। दूसरी ओर, यदि वह 4 km दूरी रिक्शा से और शेष दूरी बस से चले, तो उसे 9 मिनट अधिक लगते हैं। रिक्शा की चाल और बस की चाल ज्ञात कीजिए।
दो अंकों की एक संख्या या तो अंकों के योग को 8 से गुणा कर और फिर उसमें से 5 घटा कर प्राप्त होती है या अंकों के अंतर को 16 से गुणा करके और फिर उसमें 3 जोड़ने पर प्राप्त होती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
विजय के पास कुछ केले थे और उसने उन्हें दो समूहों (ढेरियों) A एवं B में विभाजित कर लिया। उसने पहले समूह के केलों को 2 रु के 3 केले की दर से बेचा तथा दूसरे समूह के केलों को 1 रु प्रति केले की दर से बेचा और कुल 400 रु प्राप्त किए। यदि उसने पहले समूह के केलों को 1 रु प्रति केले की दर से बेचा होता तथा दूसरे समूह के केलों को 4 रु के 5 केले की दर से बेचा होता, तो उसे कुल 460 रु प्राप्त होते। ज्ञात कीजिए कि उसके पास कुल कितने केले थे।
