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प्रश्न
निम्नलिखित दी गई समीकरण निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण कीजिए।
x + y + z = 1
2x + 3y + 2z = 2
ax + ay + 2az = 4
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उत्तर
मान लीजिए, A = `[(1,1,1),(2,3,2),(a,a,2a)]`, X = `[(x),(y),(z)]`, B = `[(1),(2),(4)]`
|A| = `|(1,1,1),(2,3,2),(a,a,2a)|`
= 1 × (3 × 2a − a × 2) − 1 × (2 × 2a − a × 2) + 1 × (2 × a − a × 3)
= 4a − 2a − a
= a ≠ 0
अत: दिया गया समीकरण निकाय संगत है।
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यदि A = `[(2,-3,5),(3,2,-4),(1,1,-2)]` है तो A−1 ज्ञात कीजिए। A−1 का प्रयोग करके निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए।
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निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
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निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
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x − 2y + z = −4
3x − y − 2z = 3
निम्नलिखित समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए।
x − y + 2z = 7
3x + 4y − 5z = −5
2x − y + 3z = 12
यदि a, b, c समांतर श्रेढ़ी में हों तो सारणिक `[(x+2,x+3,x+2a),(x+3,x+4,x+2b),(x+4,x+5,x+2c)]` का मान होगा:
निम्नलिखित समीकरण निकाय को हल कीजिए:
`2/x + 3/y + 10/z = 4`
`4/x - 6/y + 5/z = 1`
`6/x + 9/y - 20/z = 2`
