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प्रश्न
नायोबियम का क्रिस्टलीकरण अन्तःकेन्द्रित घनीय संरचना में होता है। यदि इसका घनत्व 8.55 g cm-3 हो तो इसके परमाण्विक द्रव्यमान 93u का प्रयोग करके परमाणु त्रिज्या की गणना कीजिए।
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उत्तर
अन्त: केन्द्रित घनीय संरचना (bcc) में Z = 2, घनत्व ρ = 8.55 g cm-3, परमाण्विक द्रव्यमान,
M = 92.9 g mol-1
सूत्र का प्रयोग करने पर, घनत्व, `rho = "ZM"/("N"_"A" xx "a"^3)`
या `"a"^3 = "ZM"/("N"_"A" xx rho)`
अत: `"a"^3 = (2 xx 92.9 " g mol"^-1)/(6.02 xx 10^23 " mol"^-1 xx 8.55 " g cm"^-3)`
= 36.1 × 10-24 cm3
∴ a = (36.1 × 10-24 cm3)1/3 = 3.3 × 10-8 cm
bcc एकक कोष्ठिका के लिए,
विकर्ण = 4 × नायोबियम परमाणु की त्रिज्या
`sqrt3`a = 4 × नायोबियम परमाणु की त्रिज्या
∴ नायोबियम परमाणु की त्रिज्या = `sqrt3/4`a
`= (sqrt3 xx 3.3 xx 10^-8)/4`cm
= 1.43 × 10-8 cm
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