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प्रश्न
क्रमश: 6 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी त्रिज्याओं वाले धातु के तीन ठोस गोलों को पिघलाकर एक बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है। इस गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
पहले गोले की त्रिज्या (r1) = 6 सेमी
दूसरे गोले की त्रिज्या (r2) = 8 सेमी
तीसरे गोले की त्रिज्या (r3) = 10 सेमी
माना परिणामी गोले की त्रिज्या r है।
इन गोले को फिर से बनाने से बनने वाली वस्तु का आयतन इन गोले के आयतन के योग के बराबर होगा।
3 गोले का आयतन = परिणामी गोले का आयतन
`4/3pi[r_1^3+r_2^3+r_3^3] = 4/3pir^3`
`4/3pi[6^3+8^3+10^3] = 4/3 pir^3`
r3 = 216 + 512 + 1000 = 1728
r = 12 सेमी
अत: इस प्रकार बने गोले की त्रिज्या 12 सेमी होगी।
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