Question

कृती पूर्ण करा.

Answer 1

आयताच्या समोरासमोरील बाजू समान लांबीच्या असतात.

∴ 2x + y + 8 = 4x - y

∴ 8 = 4x - 2x - y - y

∴ 2x - 2y = 8

∴ x - y = 4    ....(i) [दोन्ही बाजूंना २ ने भागून]

तसेच, x + 4 = 2y

∴ x - 2y = - 4     ...(ii)

समीकरण (i) मधून समीकरण (ii) वजा करून,

x - y = 4
x - 2y = - 4
-   +    +   
  y = 8

y = 8 ही किंमत समीकरण (i) मध्ये ठेवून,

x - y = 4

x - 8 = 4 

∴ x = 4 + 8

∴ x = 12

आता, आयताची लांबी = 4x - y

= 4(12) - 8
= 48 - 8 = 40

∴ आयताची रुंदी = 2y = 2(8) = 16

∴ आयताची परिमिती = 2 (लांबी + रुंदी)

= 2 (40 + 16)

= 2(56)

= 112 एकक

∴ आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी × रुंदी 

= 40 × 16 

= 640 चौ. एकक

∴ x = 12 आणि y = 8, आयताची परिमिती 112 एकक असून आयताचे क्षेत्रफळ 640 चौ. एकक आहे.