Question

खालील शाब्दिक उदाहरण सोडवण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

दोन क्रमागत सम नैसर्गिक संख्यांच्या वर्गांची बेरीज 244 आहे, तर त्या संख्या शोधा.

कृती: पहिली सम नैसर्गिक संख्या x मानू.

दुसरी क्रमागत सम नैसर्गिक संख्या = (______)

दिलेल्या अटीनुसार,

x² + (x + 2)² = 244 

x² + x² + 4x + 4 – (______) = 0

2x² + 4x – 240 = 0

x² + 2x – 120 = 0

x² + (______) – (______) – 120 = 0

x (x + 12) – (______) (x + 12) = 0 

(x + 12) (x – 10) = 0

x = (______) / x = 10

परंतु, नैसर्गिक संख्या ऋण नसते, म्हणून x = -12 शक्य नाही.

म्हणून, पहिली नैसर्गिक संख्या x = 10 असेल.

म्हणून, दुसरी नैसर्गिक संख्या = x + 2 = 10 + 2 = 12 असेल.

Answer 1

पहिली सम नैसर्गिक संख्या x मानू.

दुसरी क्रमागत सम नैसर्गिक संख्या = (x + 2)

दिलेल्या अटीनुसार, 

x² + (x + 2)² = 244

∴ x² + x² + 4x + 4 – 244 = 0 

∴ 2x² + 4x – 240 = 0

∴ x² + 2x – 120 = 0 ........[दोन्ही बाजूंना 2 ने भागून]

∴ x² + 12x – 10x – 120 = 0

∴ x (x + 12) – 10 (x + 12) = 0 

∴ (x + 12) (x – 10) = 0

∴ x + 12 = 0 किंवा x - 10 = 0

∴ x = -12/x = 10

परंतु, नैसर्गिक संख्या ऋण नसते, म्हणून x = -12 शक्य नाही.

म्हणून, पहिली नैसर्गिक संख्या x = 10 असेल.

म्हणून, दुसरी नैसर्गिक संख्या = x + 2 = 10 + 2 = 12 असेल.