Question

From the sum of x² – y² – 1, y² – x² – 1 and 1 – x² – y² subtract –(1 + y²).

Answer 1

Sum of x² – y² – 1, y² – x² – 1 and 1 – x² – y² = x² – y² – 1 + y² – x² – 1 + 1 – x² – y² 

On combining the like terms,

= x² – x² – x² – y² + y² – y² – 1 – 1 + 1

= –x² – y² – 1

Now, subtract –(1 + y²) from –x² – y² – 1

= –x² – y² – 1 – [–(1 + y²)]

= – x² – y² – 1 + 1 + y² 

= –x² – y² + y² – 1 + 1

= –x²