Question

Find the value of (x – y)(x + y)(x² + y²)

Answer 1

(x – y)(x + y)

Put a = x and b = y

We know that (a – b)(a + b) = a² – b²

(x – y)(x + y) = x² – y²

Now (x – y)(x + y)(x² + y²)

= (x² – y²)(x² + y²) ........(1)

Again put a = x² and b = y² in (1)

(x² – y²)(x² + y²)

= (x²)² – (y²)²

= x⁴ – y⁴

So (x – y)(x + y)(x² + y²) = x⁴ – y⁴