Question

Factorise the following algebraic expression by using the identity a² – b² = (a + b)(a – b)

x⁴ – y⁴

Answer 1

Let x⁴ – y⁴ = (x²)² – (y²)²

We have a² – b² = (a + b)(a – b)

(x²)² – (y²)² = (x² + y²)(x² – y²)

x⁴ – y⁴ = (x² + y²)(x² – y²)

Again we have x² – y² = (x + y)(x – y)

∴ x⁴ – y⁴ = (x² + y²)(x + y)(x – y)