Question

एक व्यक्ति 91 सेमी लंबे बोर्ड में से तीन लंबाईयाँ काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटो लंबाई से 3 सेमी अधिक और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दूनी है। सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई क्या है, यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम 5 सेमी अधिक लंबा हो?

[संकेत: यदि सबसे छोटे बोर्ड की लंबाई x सेमी हो, तब (x + 3 ) सेमी और 2x सेमी क्रमश: दूसरे और तीसरे टुकड़ों की लंबाईयाँ हैं। इस प्रकार x + (x + 3) + 2x ≤ 91 और 2x ≥ (x + 3 ) + 5]

Answer 1

मान लीजिए कटे हुए सबसे छोटे बोर्ड की लंबाई = x सेमी.

दूसरे कटे हुए बोर्ड की लम्बाई = x + 3

तीसरे कटे हुए बोर्ड की लम्बाई = 2x सेमी

दिया है कि

x + (x + 3) + 2x ≤ 91

या 4x + 3 ≤ 91

या 4x + 3 ≤ 91 – 3

या 4x ≤ 88

`(4x)/4 ≤ 88/4`

x ≤ 22   ...(1)

∴ यह भी दिया गया है कि 2x ≥ (x + 3) +5

2x ≥ x +8

x ≥ 8   ...(2)

(1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं

8 ≤ x ≤ 22

∴ सबसे छोटे बोर्ड की लम्बाई कम से कम 8 सेमी हो और अधिक से अधिक 22 सेमी हो।