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प्रश्न
एक हवाई जहाज एक हवाई अड्डे से उत्तर की ओर 1000 km/hr की चाल से उड़ता है। इसी समय एक अन्य हवाई जहाज उसी हवाई अड्डे से पश्चिम की ओर 1200 km/hr की चाल से उड़ता है। `1 1/2` घंटे के बाद दोनों हवाई जहाजों के बीच की दूरी कितनी होगी?
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उत्तर
पहले हवाई जहाज द्वारा `1 1/2` , घण्टे में उत्तर की ओर चली गई दूरी = `3/2 xx 1000` = 1500 km तथा
दूसरे हवाई जहाज द्वारा `1 1/2` घण्टे में पश्चिम की ओर चली गई दूरी = `3/2 xx 1200 = 1800` km जहाज A और B की स्थिति `1 1/2` घण्टे बाद दूरी की संलग्न आकृति में प्रदर्शित की गई है तथा उनके बीच की दूरी AB है।
चूँकि समकोण त्रिभुज AOB में ∠AOB समकोण है।
AB2 = (AO)2 + (BO)2
पाइथागोरस प्रमेय से]
AB2 = (1500)2 + (1800)2
= 2250000 + 3240000
= 5490000
AB = `sqrt(5490000) = sqrt(90000 xx 61)`
= `300sqrt61` km
अतः दोनों हवाई जहाजों के बीच की अभीष्ट दूरी = `300sqrt61` km है।
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AB2 = BC.BD
आकृति में ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD है। दर्शाइए कि
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