Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृती मध्ये दाखवल्याप्रमाणे 8 मीटर व 4 मीटर उंचीचे दोन खांब सपाट जमिनीवर उभे आहेत. सूर्यप्रकाशाने लहान खांबाची सावली 6 मीटर पडते, तर त्याच वेळी मोठ्या खांबाची सावली किती लांबीची असेल?
Advertisements
उत्तर
येथे, AC हा मोठा खांब आहे व PR हा लहान खांब आहे. अनुक्रमे BC आणि QR ह्या त्यांच्या सावली आहेत.
आता, ΔACB ∼ ΔPRQ .......[∵ उभे खांब व त्यांच्या सावली समरूप आकृत्या तयार करतात.]
∴ `"CB"/"RQ" = "AC"/"PR"` .........[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `x/6 = 8/4`
∴ x = `(8 xx 6)/4`
∴ x = 12 मीटर
∴ त्यावेळी मोठ्या खांबाची सावली 12 मीटर लांब असेल.
संबंधित प्रश्न
आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
जर ΔABC व ΔPQR मध्ये एका एकास एक संगतीत `"AB"/"QR" = "BC"/"PR" = "CA"/"PQ"` तर खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?
आकृती मध्ये रेख XY || रेख BC तर खालील पैकी कोणते विधान सत्य आहे?
`square`ABCD मध्ये रेख AD || रेख BC. कर्ण AC आणि कर्ण BD परस्परांना बिंदू P मध्ये छेदतात. तर दाखवा की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"`
आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60°
आकृतीमध्ये रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"PC" = "BP"/"PD"`, तर सिद्ध करा ∆ABP ~ ∆CDP.
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
आकृतीमध्ये त्रिकोण ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC. तर सिद्ध करा, की CA2 = CB × CD.
वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.
समलंब चौकोन ABCD मध्ये बाजू AB || बाजू CD चौकोनाचे कर्ण हे एकमेकांना बिंदू P मध्ये छेदतात.
त्यावरून खालील प्रश्नांची उत्तरे लिहा:
- वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
- व्युत्क्रम कोन व विरुद्ध कोनांची प्रत्येकी एक जोडी लिहा.
- समरूप त्रिकोणांची नावे समरूपतेच्या कसोटीसह लिहा.
