Question

आइस्क्रीम का बर्तन लंबवृत्ताकर बेलन के आकार का है जिसके आधार की त्रिज्या 12 सेमी तथा ऊँचाई 7 सेमी है। यह बर्तन आइस्क्रीम से पूर्णत: भरा है। पूर्ण आइस्क्रीम विद्यार्थियों को आइस्क्रीम शंक्वाकार कोन में बांटी गई जिसके खुले भाग का व्यास 4 सेमी तथा ऊँचाई 3.5 सेमी है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी को एक शंक्वाकार कोन दिया गया हो, तो ऐसे कितने विद्यार्थियों को आइस्क्रीम बाँटी गई?

Answer 1

लंबवृत्ताकार बेलन की त्रिज्या (r) = 12 सेमी

ऊँचाई (h) = 7 सेमी

लंबवृत्ताकार बेलन का घनफल = `pir^2h`

= `pi xx (12)^2 xx 7`

= `pi xx 12 xx 12 xx 7` घसेमी

शंकु का व्यास (d) = 4 सेमी

`r = d/2 = 4/2 = 2` सेमी

ऊँचाई (h) = 3.5 सेमी

शंकु का घनफल = `1/3 xx pir^2h`

= `1/3 xx pi xx (2)^2 xx (3.5)`

= `1/3 xx pi xx 2 xx 2 xx 3.5` घसेमी

बर्तन में से पूर्ण आइस्क्रीम बाँटे गए विद्यार्थियों की संख्या = `"लंबवृत्ताकार बेलन का घनफल"/"शंकु का घनफल"`

= `(pi xx 12 xx 12 xx 7)/(1/3 xx pi xx 2 xx 2 xx 3.5)`

= `3 xx 12 xx 2 xx 3`

= `36 xx 6`

= 216

∴ बर्तन में पूरी आइस्क्रीम 216 विद्यार्थियों को बाँटी जाएगी।