SSC (Marathi Medium) १० वीं कक्षा - Maharashtra State Board Question Bank Solutions for Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

जर (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल असेल, तर k ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

कृती: (2, 0) ही 2x + 3y = k या समीकरणाची उकल आहे. 

x = `square` आणि y = `square` किमती घालू.

∴ 2 `square + 3 xx 0 = "k"`

∴ 4 + 0 = k

∴ k = `square`

खालील समीकरणामध्ये x ची किंमत काढण्यासाठी कृती पूर्ण करा.

3x + 2y = 11 ....................(1) आणि

2x + 3y = 4 ....................(2)

कृती: समीकरण (1) ला `square` ने आणि समीकरण (2) ला `square` ने गुणू.

3 × (3x + 2y = 11) ∴ 9x + 6y = 33 .............(3)

2 × (2x + 3y = 4)   ∴ 4x + 6y = 8 ...............(4)

समीकरण (3) मधून समीकरण (4) वजा करू,

5x = `square`

∴ x = `square`

समीकरण 2x - y = 2 मध्ये x = 3 असेल तर y = ?

जर (2, -5) ही 2x - ky = 14 या समीकरणाची उकल असेल, तर k = ?

समीकरण a + 2b = 7 मध्ये b = 4 असताना a ची किंमत काढा. 

x = 2 आणि y = -1 ही 2x + y = 3 या समीकरणाची उकल आहे का?

a आणि b वापरून कोणतीही दोन समीकरणे लिहा ज्यांची उकल (0, 2) असेल.

अजय हा विजयपेक्षा 7 वर्षांनी लहान आहे. त्यांच्या वयांची बेरीज 25 वर्षे आहे, तर त्या दोघांची वये किती?

ax + by + 5 = 0 आणि bx - ay - 12 = 0 या समीकरणांची उकल (2, – 3) असल्यास a आणि b च्या किमती शोधा. 

खालील प्रश्नाच्या उत्तरांचे अचूक पर्याय निवडा.

X² + 2X + k = 0 या वर्गसमीकरणाची मुळे वास्तव व समान असतील, तर k ची किंमत खालीलपैकी कोणती? 

खालील प्रश्नाच्या उत्तरांचे अचूक पर्याय निवडा.

वर्गसमीकरणाची कोटी ______ असते. 

खालील वर्गसमीकरण सामान्यरूपात लिहून a, b, व c च्या किमती लिहा. 4y² – 3y = –7 

4x² – 5x + 3 = 0 या वर्गसमीकरणासाठी विवेचकाची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा. 

कृती: 4x² – 5x + 3 = 0

a = 4, b = ______, c = 3

b² – 4ac = (–5)² – (______) × 4 × 3 

= (______) – 48

b² – 4ac = ______  

x² + 8x – 48 = 0 या वर्गसमीकरणासाठी विवेचकाची किंमत काढा. 

खालील वर्गसमीकरण सोडवा.

`sqrt3 x^2 +  sqrt2x - 2sqrt3 = 0`

खालील वर्गसमीकरण सोडवा. 

`1/(4 - p) - 1/(2 + p) =1/4`

301 ही संख्या 5, 11, 17, 23,.........या क्रमिकेचे पद असेल का ते तपासा.

कृती: येथे 5, 11, 17, 23, .........या क्रमिकेत d = `square` आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.

a = 5 आणि d = `square` असून समजा 301 ही संख्या या अंकगणिती श्रेढीचे n वे पद आहे.

t_n = a + (n – 1) `square`

301 = 5 + (n – 1) × 6

301 = 6n – 1

n = `302/6 = square/square`

परंतु, n हा धन पूर्णांक येत नाही. त्यामुळे, 301 ही संख्या 5, 11, 17, 23,.........या क्रमिकेचे पद `square`.

एका क्रमिकेचे n वे t_n = 2n – 5 पद असेल, तर तिची पहिली पाच पदे काढा. 

'टीपटॉप इलेक्ट्रॉनिक्स' ने एका कंपनीला दीड टनाचा व करासह 51200 रुपये किमतीचा एअरकंडिशनर पुरवला. एअरकंडिशनरवरील CGST चा दर 14% आकारला, तर कर बीजकात खालील बाबी किती दर्शवल्या असतील ते काढा.

1. SGST चा दर
2. एसीवरील GST चा दर
3. एसीची करपात्र किंमत
4. GST ची एकूण रक्कम
5. CGST ची रक्कम
6. SGST ची रक्कम

प्रसादने 'महाराष्ट्र इलेक्ट्रॉनिक्स गुड्स' मधून 40,000 रुपये छापील किमतीचे वॉशिंग मशीन विकत घेतले. त्यावर दुकानदाराने 5% सूट दिली. जीएसटीचा दर 28% आहे, तर प्रसादला ते वॉशिंग मशीन किती रुपयांस मिळाले? कर बीजकात सीजीएसटी व एसजीएसटी किती रुपये असेल ते काढा.