Hindi Medium कक्षा ९ - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

लकड़ी के एक बेलनाकार पाइप का आंतरिक व्यास 24 सेमी है और बाहरी व्यास 28 सेमी है। इस पाइप की लम्बाई 35 सेमी है। इस पाइप का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए, यदि 1 सेमी³ लकड़ी का द्रव्यमान 0.6 ग्राम है।

`["मान लें "pi=22/7]`

एक सोफ्ट ड्रिंक (Soft Drink) दो प्रकार के पैकों में उपलब्ध है: (i) लम्बाई 5 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी वाले एक आयताकार आधार का टिन का डिब्बा जिसकी ऊँचाई 15 सेमी है और (ii) व्यास 7 सेमी वाले वृत्तीय आधार और 10 सेमी ऊँचाई वाला एक प्लास्टिक का बेलनाकार डिब्बा। किस डिब्बे की धारिता अधिक है और कितनी अधिक है?

`["मान लें "pi=22/7]`

यदि एक बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 94.2 सेमी है और उसकी ऊँचाई 5 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए:

1. आधार की त्रिज्या
2. बेलन का आयतन
   (𝝅 = 3.14 लीजिए)

10 मी गहरे एक बेलनाकार बर्तन के आंतरिक वक्र पृष्ठ को पेंट कराने का व्यय ₹ 2200 है। यदि पेंट कराने की दर ₹ 20 प्रति मी² है, तो ज्ञात कीजिए:

1. बर्तन का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
2. आधार की त्रिज्या
3. बर्तन की धारिता

`["मान लें "pi=22/7]`

ऊँचाई 1 मी वाले एक बेलनाकार बर्तन की धारिता 15.4 लीटर है। इसको बनाने के लिए कितने वर्ग मीटर धातु की शीट की आवश्यकता होगी? 

`["मान लें "pi=22/7]`

सीसे की एक पेंसिल (Lead Pencil) लकड़ी के एक बेलन के अभ्यंतर में ग्रेफाइट (Graphite) से बने ठोस बेलन को डाल कर बनाई गई है। पेंसिल का व्यास 7 मिमी है और ग्रेफाइट का व्यास 1 मिमी है। यदि पेंसिल की लम्बाई 14 सेमी है, तो लकड़ी का आयतन और ग्रेफाइट का आयतन ज्ञात कीजिए।

`["मान लें "pi=22/7]`

एक अस्पताल (Hospital) के एक रोगी को प्रतिदिन 7 सेमी व्यास वाले एक बेलनाकार कटोरे में सूप (Soup) दिया जाता है। यदि यह कटोरा सूप से 4 सेमी ऊँचाई तक भरा जाता है, तो इस अस्पताल में 250 रोगियों के लिए प्रतिदिन कितना सूप तैयार किया जाता है?

`["मान लें "pi=22/7]`

एक समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण उसके एक कोण को समद्विभाजित करता है। सिद्ध कीजिए कि यह समांतर चतुर्भुज एक समचतुर्भुज है।

P और Q क्रमश : एक समांतर चतुर्भुज ABCD की सम्मुख AB और CD भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। AQ, DP को S पर प्रतिच्छेद करता है तथा BQ, CP को R पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि PQRS एक समांतर चतुर्भुज है।

P और Q क्रमश : एक समांतर चतुर्भुज ABCD की सम्मुख AD और BC भुजाओं पर स्थित बिंदु इस प्रकार हैं कि PQ विकण AC और BD के प्रतिच्छेद बिंदु O से होकर जाता है। सिद्ध कीजिए कि PQ बिंदु O पर समद्विभाजित हो जाता है।

सिद्ध कीजिए कि किसी समलंब के विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा उस समलंब की समांतर भुजाओं के समांतर होती है।

उस लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसकी त्रिज्या 6 cm और ऊँचाई 7 cm हैं।

`["मान लीजिए "pi=22/7]`

उस लंब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसकी त्रिज्या 3.5 cm और ऊँचाई 12 cm हैं।

`["मान लीजिए "pi=22/7]`

शंकु के आकार के उस बर्तन की लीटरों में धारिता ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 7 cm और तिर्यक ऊँचाई 25 cm है।

`["मान लीजिए "pi=22/7]`

शंकु के आकार के उस बर्तन की लीटरों में धारिता ज्ञात कीजिए जिसकी ऊँचाई 12 cm और तिर्यक ऊँचाई 13 cm है।

`["मान लीजिए "pi=22/7]`

एक शंकु की ऊँचाई 15 cm है, यदि इसका आयतन 1570 cm³ है, तो इसके आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (𝝅 = 3.14 प्रयोग कीजिए।)

यदि 9 cm ऊँचाई वाले एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 48 π cm³ है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए।

ऊपरी व्यास 3.5 m वाले शंकु के आकार का एक गढ्ढा 12 m गहरा है। इसकी धारिता किलोलीटरों में कितनी है?

`["मान लीजिए "pi=22/7]`

एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 9856 cm³ है। यदि इसके आधार का व्यास 28 cm है, तो ज्ञात कीजिए:

1. शंकु की ऊँचाई
2. शंकु की तिर्यक ऊँचाई
3. शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल

`["मान लीजिए "pi=22/7]`

भुजाओं 5 cm, 12 cm और 13 cm वाले एक समकोण त्रिभुज ABC को भुजा 12 cm के परित घुमाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त ठोस का आयतन ज्ञात कीजिए।