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प्रश्न
एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 9856 cm3 है। यदि इसके आधार का व्यास 28 cm है, तो ज्ञात कीजिए:
- शंकु की ऊँचाई
- शंकु की तिर्यक ऊँचाई
- शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
`["मान लीजिए "pi=22/7]`
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उत्तर
(i) शंकु की त्रिज्या =`(28/2) cm` = 14 cm
मान लीजिए शंकु की ऊँचाई h है।
शंकु का आयतन = 9856 cm3
⇒ `1/3pir^2h` = 9856 cm3
⇒ `[1/3xx22/7xx(14)^2xxh]cm^2` = 9856 cm3
h = 48 cm
अतः, शंकु की ऊँचाई 48 cm है।
(ii) शंकु की तिर्यक ऊँचाई (l) = `sqrt(r^2+h^2)`
= `[sqrt(14^2+48^2)] cm`
= `[sqrt(196+2304)]cm`
= 50 cm
अतः, शंकु की तिर्यक ऊँचाई 50 cm है।
(iii) शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl
= `(22/7xx14xx50)cm^2`
= 2200 cm2
अतः, शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 2200 cm2 है।
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