Commerce (Hindi Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions

मान लीजिए कि f : R → R, f (x) = x⁴  द्वारा परिभाषित है। सही उत्तर का चयन कीजिए।

मान लीजिए कि f(x) = 3x द्वारा परिभाषित फलन f : R → R है। सही उत्तर चुनिए:

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

3sin⁻¹x = sin⁻¹(3x − 4x³), `x ∈ [-1/2, 1/2]`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

3cos⁻¹x = cos⁻¹(4x³ − 3x), `x ∈ [1/2, 1]`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`"tan"^-1  2/11 + "tan"^-1 7/24 = "tan" ^-1 1/2`

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:

`2  "tan"^-1 1/2 + "tan"^-1 1/7 = "tan"^-1 31/17`

निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:

`tan^(-1)  (sqrt(1+x^2) -1)/x`, x ≠ 0

निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:

`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1), abs "x" > 1`

निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:

`tan^(-1) (sqrt((1-cos x)/(1 + cos x)))`, 0 < x < π

निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:

`tan^-1 ((cos x - sin x)/(cos x + sin x)), (-pi)/4 < x < (3 pi)/4`

निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:

`tan^(-1)  x/(sqrt(a^2 - x^2))`, |x| < a

निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:

`tan^-1 ((3 a^2 x - x^3)/(a^3 - 3 ax^2)), a > 0; (-a)/sqrt3 < x < a/sqrt3`

निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:

`tan^-1 [2 cos (2  sin^-1  1/2)]`

निम्नलिखित प्रश्न का मान ज्ञात कीजिए:

`"cot" ("tan"^-1 "a" + "cot"^-1  "a")`

निम्नलिखित प्रश्न का मान ज्ञात कीजिए:

`tan  1/2 [sin^(-1)  (2x)/(1+ x^2) + cos^(-1)  (1-y^2)/(1+y^2)], |x| < 1, y> 0 and xy<1`

यदि `"sin" ("sin"^-1 1/5 + "cos"^-1  "x") = 1,` तो x का मान ज्ञात कीजिए।

यदि `"tan"^-1  ("x" - 1)/("x" - 2) + "tan"^-1  ("x" + 1)/("x" + 2) = pi/4,` तो x का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:

`sin^(-1) (sin  (2pi)/3)`

दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:

`tan^(-1) (tan  (3pi)/4)`

दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:

`tan(sin^(-1)  3/5 + cot^(-1)  3/2)`