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प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
3cos−1x = cos−1(4x3 − 3x), `x ∈ [1/2, 1]`
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उत्तर
मान लीजिए x = cos θ
तब, cos−1x = θ
हमारे पास है,
दाएँ पक्ष (R.H.S.) = cos−1(4x3 − 3x)
⇒ cos−1(4 cos3θ − 3 cos θ)
⇒ cos−1(4 cos3θ − 3 cos θ)
⇒ cos−1(cos 3θ) = cos−1(4x3 − 3x)
⇒ 3θ = cos−1(4x3 − 3x)
⇒ 3 cos−1x = cos−1(4x3 − 3x)
अतः बाएँ पक्ष (L.H.S.) = दाएँ पक्ष (R.H.S.)
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